B2164 组合数问题

题目描述

给定两个正整数 $n$ 和 $m$，请你计算从 $n$ 个不同的元素中选择 $m$ 个元素的方案数（选择的顺序不重要）。

由于方案数可能很大，请输出方案数对 $10^9+7$ 取模的结果，也就是输出方案数除以 $10^9+7$ 的余数。

输入格式

一行，包含两个整数 $n$ 和 $m$。

输出格式

一个整数，表示组合数 $C_n^m$ 对 $10^9+7$ 取模的结果。

输入输出样例 1

5 3

10

说明/提示

样例解释 #1:

从 $5$ 个元素中选择 $3$ 个，总共有 $10$ 种不同的方案：

• $(1,2,3)$
• $(1,2,4)$
• $(1,2,5)$
• $(1,3,4)$
• $(1,3,5)$
• $(1,4,5)$
• $(2,3,4)$
• $(2,3,5)$
• $(2,4,5)$
• $(3,4,5)$

注意：选择 (1,2,3) 和选择 (2,1,3) 被视为同一种方案。

数据范围：

对于 $20$ 的数据，满足 $1\le m\le n\le 10$

对于 $100$ 的数据，满足 $1\le m\le n\le 5000$