P1715 [USACO16DEC] Lots of Triangles P

题目描述

Farmer John 正在考虑出售他的一部分土地以赚取一些额外收入。他的财产包含 $N$ 棵树（$3 \leq N \leq 300$），每棵树由二维平面中的一个点描述，且任意三棵树不共线。FJ 正在考虑出售由三棵树作为顶点定义的三角形地块；显然，他可以考虑的此类地块数量为 $L = \binom{N}{3}$，基于他财产中所有可能的三棵树组合。

一个三角形地块的价值为 $v$，如果它的内部恰好包含 $v$ 棵树（顶点上的树不计入，且由于没有三棵树共线，边界上也没有树）。对于每个 $v = 0 \ldots N-3$，请帮助 FJ 确定他的 $L$ 个潜在地块中有多少个地块的价值为 $v$。

输入格式

输入的第一行包含 $N$。

接下来的 $N$ 行每行包含一棵树的 $x$ 和 $y$ 坐标；这些坐标都是 $0 \ldots 1,000,000$ 范围内的整数。

输出格式

输出 $N-2$ 行，其中第 $i$ 行输出价值为 $i-1$ 的地块数量。

输入输出样例 1

7
3 6
17 15
13 15
6 12
9 1
2 7
10 19

28
6
1
0
0