P4268 [USACO18FEB] Directory Traversal G

题目描述

奶牛 Bessie 出人意料地精通计算机。她在谷仓的电脑上将所有珍贵文件存储在一系列目录中；例如：

bessie/
  folder1/
    file1
    folder2/
      file2
  folder3/
    file3
  file4

有一个单一的“顶级”目录，名为 bessie。

Bessie 可以导航到她想要的任何目录。从给定目录中，任何文件都可以通过“相对路径”引用。在相对路径中，符号 .. 表示父目录。如果 Bessie 在 folder2 中，她可以通过以下方式引用四个文件：

../file1
file2
../../folder3/file3
../../file4

Bessie 希望选择一个目录，使得从该目录到所有文件的相对路径长度之和最小。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$（$2 \leq N \leq 100,000$），表示文件和目录的总数。为了输入方便，每个对象（文件或目录）被分配一个唯一的整数 ID，范围在 $1$ 到 $N$ 之间，其中 ID $1$ 表示顶级目录。

接下来是 $N$ 行。每行以文件或目录的名称开头。名称仅包含小写字母 a-z 和数字 0-9，且长度最多为 $16$ 个字符。名称后是一个整数 $m$。如果 $m$ 为 $0$，则该实体是一个文件。如果 $m > 0$，则该实体是一个目录，并且它内部共有 $m$ 个文件或目录。在 $m$ 之后是 $m$ 个整数，表示该目录中实体的 ID。

输出格式

输出所有文件的相对路径长度的最小可能总和。请注意，此值可能超过 32 位整数的范围。

输入输出样例 1

8
bessie 3 2 6 8
folder1 2 3 4
file1 0
folder2 1 5
file2 0
folder3 1 7
file3 0
file4 0

42

说明/提示

此输入描述了上面给出的示例目录结构。

最佳解决方案是位于 folder1 中。从该目录中，相对路径为：

file1
folder2/file2
../folder3/file3
../file4

题目来源：Mark Gordon