P9123 [USACO23FEB] Watching Mooloo B

题目描述

贝茜喜欢看 Mooloo 的演出。因为她是一只忙碌的奶牛，她计划在接下来的 $N (1 \le N \le 10^5)$ 天去看演出。因为 Mooloo 提供了订阅服务，她想要使她花费的钱最少。

Mooloo 有一个有趣的订阅服务系统：若要在此之后的连续 $d$ 天看演出，则在订阅时需要花费 $d+K(1 \le K \le 10^9)$ 个单位价格。你可以随时订阅；若本次订阅已经过期，你可以根据需要订阅多次。基于以上条件，请计算出贝茜最少要花费多少个单位价格，才能完成她的计划。

输入格式

第一行输入两个正整数 $N$ 和 $K$。

第二行输入 $N$ 个正整数，表示在这些天里，贝茜会看 Mooloo 的演出：$1 \le d_1<d_2<\cdots<d_N \le 10^{14}$。

输出格式

请注意，此问题中可能需要使用 64 位整数数据类型（如 C 或 C++ 中的 long long）。

样例 #1 解释

贝茜在第 $7$ 天时，购买了 $3$ 天的订阅，共花费 $d+K=3+4=7$ 个单位价格。

样例 #2 解释

贝茜在第 $1$ 天时，购买了 $1$ 天的订阅，花费 $d+K=1+3=4$ 个单位价格；在第 $10$ 天时，也购买了 $1$ 天的订阅，花费 $d+K=1+3=4$ 个单位价格。贝茜一共花费了 $8$ 个单位价格。

translated by liyuanchen2021

输入输出样例 1

2 4
7 9

7

输入输出样例 2

2 3
1 10

8