P9127 [USACO23FEB] Equal Sum Subarrays G

题目描述

注意：本题的时间限制为 3 秒，为默认时间的 1.5 倍。

FJ 给了 Bessie 一个长度为 $N$ 的数组 $a$（$2 \leq N \leq 500, -10^{15} \leq a_i \leq 10^{15}$），其中所有 $\dfrac{N(N+1)}{2}$ 个连续子数组的和都是不同的。对于每个下标 $i \in [1,N]$，帮助 Bessie 计算最小的改变量，使得数组中存在两个不同的连续子数组的和相等。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示数组的长度。

第二行包含 $a_1,\cdots,a_N$，即数组 $a$ 的元素，按顺序给出。

输出格式

对于每个下标 $i \in [1,N]$，输出一行一个整数，表示改变 $a_i$ 的最小改变量。

样例 1 的解释

将 $a_1$ 减少 $2$，可以使得 $a_1+a_2=a_2$。类似地，将 $a_2$ 增加 $3$，可以使得 $a_1+a_2=a_1$。

样例 2 的解释

将 $a_1$ 增加 $1$ 或将 $a_3$ 减少 $1$，可以使得 $a_1=a_3$。将 $a_2$ 增加 $6$，可以使得 $a_1=a_1+a_2+a_3$。

评分标准

• 测试点 $3$：$N \leq 40$
• 测试点 $4$：$N \leq 80$
• 测试点 $5-7$：$N \leq 200$
• 测试点 $8-16$：无额外限制。

输入输出样例 1

2
2 -3

2
3

输入输出样例 2

3
3 -10 4

1
6
1