GESP C++ 七级 2025年09月考试试卷

1 单选题（每题 2 分，共 30 分）

第 1 题

已知小写字母b的ASCII码为98，下列C++代码的输出结果是( )。

#include <iostream> 
using namespace std;
int main() {
    char a = 'b' + 1;
    cout << a;
    return 0;
}

{{ select(1) }}

• b
• c
• 98
• 99

第 2 题

已知a为int类型变量，p为int *类型变量，下列表达式不符合语法的是( )。 {{ select(2) }}

• a * a
• p * p
• a && a
• p && p

第 3 题

下列关于C++类的说法，错误的是( )。 {{ select(3) }}

• 如果一个类包含纯虚函数，则它不能包含成员变量。
• 如果一个类包含纯虚函数，则不能用它定义对象。
• 派生类对象占用的内存总是不小于基类对象。
• 派生类可以不实现基类的虚函数。

第 4 题

已知数组a的定义int a[10] = {-1};，下列说法不正确的是( )。 {{ select(4) }}

• 数组a至少占用10个int大小的内存，一般为40个字节。
• 数组a的所有元素均被初始化为-1。
• 语句a[-1] = 0;不会产生编译错误，但会导致难以预测的运行结果。
• 语句a[13] = 0;不会产生编译错误，但会导致难以预测的运行结果。

第 5 题

一棵完全二叉树有165个结点，则叶结点有多少个？( ) {{ select(5) }}

• 38
• 82
• 83
• 84

第 6 题

下列关于二叉树的说法，错误的是( )。 {{ select(6) }}

• 二叉排序树的中序遍历顺序与元素排序的顺序是相同的。
• 自平衡二叉查找树（AVL树）是一种二叉排序树。
• n个元素的二叉排序树，其高一定为 (\left\lfloor\log _{2} n\right\rfloor)。
• 任意的森林，都可以映射为一颗二叉树进行表达和存储。

第 7 题

下列关于树和图的说法，错误的是( )。 {{ select(7) }}

• 保留树的所有节点，并把树的每个节点指向其父节点，则可以将树转换为一个有向弱连通图。
• 保留树的所有节点，并把树的每个节点指向其子节点，则可以将树转换为一个有向无环图。
• 每个连通图都存在生成树。
• 每个存在生成树的有向图，都一定是强连通的。

第 8 题

对一个包含V个顶点、E条边的图，执行广度优先搜索，其最优时间复杂度是( )。 {{ select(8) }}

• (O(V+E))
• (O(V))
• (O(E))
• (O\left(V^{2}\right))

第 9 题

以下哪个方案不能合理解决或缓解哈希表冲突( )。 {{ select(9) }}

• 用新元素覆盖发生冲突的哈希表项。
• 在每个哈希表项处，使用单链表管理该表项的冲突元素。
• 建立额外的单链表，用来管理所有发生冲突的元素。
• 使用不同的哈希函数再建立一个哈希表，用来管理所有发生冲突的元素。

第 10 题

以下关于贪心法和动态规划的说法中，错误的是( )。 {{ select(10) }}

• 对特定的问题，贪心法不一定适用。
• 当特定的问题适用贪心法时，通常比动态规划的时间复杂度更低。
• 对很多问题，递推实现和递归实现动态规划方法的时间复杂度相当。
• 采用动态规划的算法一定具有多项式时间复杂度。

第 11 题

下面程序的输出为( )。

#include <iostream>
using namespace std;

int fib(int n) { 
    if (n == 0) return 1;
    return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}

int main() { 
    cout << fib(6) << endl;
    return 0;
}

{{ select(11) }}

• 8
• 13
• 21
• 无法正常结束。

第 12 题

下面程序的时间复杂度为( )。

int rec_fib[MAX_N]; 
int fib(int n) {
    if (n <= 1)
        return n;
    if (rec_fib[n] != 0) 
        return rec_fib[n];
    return rec_fib[n] = fib(n - 1) + fib(n - 2);
}

{{ select(12) }}

• (O(\phi^n))，其中 (\phi=\frac{\sqrt{5}+1}{2})
• (O(n))
• (O(n\log n))
• (O(n^2))

第 13 题

下面init_sieve函数的时间复杂度为( )。

int sieve[MAX_N]; 
void init_sieve(int n) { 
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        sieve[i] = i;
    for (int i = 2; i <= n; i++) 
        for (int j = i; j <= n; j += i)
            sieve[j]--;
}

{{ select(13) }}

• (O(n))
• (O(n\log n))
• (O(n\sqrt{n}))
• (O(n^2))

第 14 题

下面count_triple函数的时间复杂度为( )。

int gcd(int m, int n) {
    if (m == 0) return n;
    return gcd(n % m, m);
}

int count_triple(int n) { 
    int cnt=0;
    for(int v=1; v*v*4<=n; v++) 
        for(int u=v+1; u*(u+v)*2<=n; u+=2)
            if(gcd(u,v)==1){
                int a=u*u-v*v;
                int b=u*v*2; 
                int c=u*u+v*v; 
                cnt +=n/(a+b+c);
            }
    return cnt;
}

{{ select(14) }}

• (O\left(n^{2}\right))
• (O\left(n^{2} \log n\right))
• (O(n \log n))
• (O(n))

第 15 题

下列选项中，哪个不可能是下图的深度优先遍历序列（图结构：节点1连接2、4；节点2连接3；节点3连接6；节点6连接8、9；节点8连接5；节点5连接7）？( )

{{ select(15) }}

• 2,3,5,7,8,9,6,4,1
• 5,7,8,9,1,2,4,3,6
• 6,8,9,5,7,1,2,3,4
• 8,5,7,9,1,2,3,6,4

2 判断题（每题 2 分，共 20 分）

第 16 题

C++语言中，表达式9&&12的结果类型为int、值为8。( ) {{ select(16) }}

• 正确
• 错误

第 17 题

C++语言中，在有int a[10];定义的范围内，通过表达式a[-1]进行访问将导致编译错误。( ) {{ select(17) }}

• 正确
• 错误

第 18 题

选择排序一般是不稳定的。( ) {{ select(18) }}

• 正确
• 错误

第 19 题

C++语言中，float和int类型一般都是4字节，因此float类型能够表达不同的浮点数值的数量，与int类型能够表达不同的整数值的数量是相同的。( ) {{ select(19) }}

• 正确
• 错误

第 20 题

使用math.h或cmath头文件中的对数函数，表达式log(256)的结果类型为double、值约为8.0。( ) {{ select(20) }}

• 正确
• 错误

第 21 题

一棵有N个节点的完全二叉树，则树的深度为 (\left\lfloor\log _{2}(N)\right\rfloor+1)。( ) {{ select(21) }}

• 正确
• 错误

第 22 题

邻接表和邻接矩阵都是图的存储形式。通常，使用邻接表比使用邻接矩阵的时间复杂度更低。( ) {{ select(22) }}

• 正确
• 错误

第 23 题

C++语言中，类的构造函数可以声明为私有（private）。( ) {{ select(23) }}

• 正确
• 错误

第 24 题

泛洪算法的递归实现容易造成栈溢出，因此大的二维地图算法中，一般使用广度优先搜索实现。( ) {{ select(24) }}

• 正确
• 错误

第 25 题

很多游戏中为玩家设置多种可供学习的技能，要学习特定技能又往往需要先学习1个或以上的前置技能。尽管这样的技能间依赖关系常被玩家称为“技能树”，但它并不一定是树，更可能是有向无环图。( ) {{ select(25) }}

• 正确
• 错误