CSP 2021 入门级第一轮

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joe

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CSPJ

初赛

2021

2021 CCF 非专业级别软件能力认证第一轮（CSP-J1）入门级 C++语言试题

一、单项选择题(共15题，每题2分，共计30分;每题有且仅有一个正确选项)

以下不属于面向对象程序设计语言的是（）。 {{ select(1) }}

C++
Python
Java
C

以下奖项与计算机领域最相关的是（）。 {{ select(2) }}

奥斯卡奖
图灵奖
诺贝尔奖
普利策奖

目前主流的计算机储存数据最终都是转换成（）数据进行储存。 {{ select(3) }}

二进制
十进制
八进制
十六进制

以比较作为基本运算，在 $𝑁$ 个数中找出最大数，最坏情况下所需要的最少的比较次数为（）。 {{ select(4) }}

$N^2$
$N$
$N-1$
$N+1$

对于入栈顺序为 $a,b,c,d,e$ 的序列，下列（）不是合法的出栈序列。 {{ select(5) }}

$a,b,c,e,d$
$e,d,c,b,a$
$b,a,c,d,e$
$c,d,a,e,b$

对于有 $𝑛$ 个顶点、 $𝑚$ 条边的无向连通图 $(𝑚>𝑛)$ ，需要删掉（）条边才能使其成为一棵树。 {{ select(6) }}

$n-1$
$m-n$
$m-n-1$
$m-n+1$

二进制数 101.11 对应的十进制数是（）。 {{ select(7) }}

6.5
5.5
5.75
5.25

如果一棵二叉树只有根结点，那么这棵二叉树高度为 1。请问高度为 5 的完全二叉树有（）种不同的形态？

{{ select(8) }}

表达式 a*(b+c)*d 的后缀表达式为( )，其中 * 和 + 是运算符。 {{ select(9) }}

**a+bcd
abc+*d*
abc+d**
*a*+bcd

6 个人，两个人组一队，总共组成三队，不区分队伍的编号。不同的组队情况有（）种。 {{ select(10) }}

在数据压缩编码中的哈夫曼编码方法，在本质上是一种（）的策略。 {{ select(11) }}

枚举
贪心
递归
动态规划

由 1,1,2,2,3这五个数字组成不同的三位数有（）种。

{{ select(12) }}

考虑如下递归算法

solve(n)  
     if n<=1 return 1  
      else if n>=5 return n*solve(n-2)  
      else return n*solve(n-1)

则调用 solve(7) 得到的返回结果为（）。 {{ select(13) }}

以 $𝑎$ 为起点，对下边的无向图进行深度优先遍历，则 $𝑏,𝑐,𝑑,𝑒$ 四个点中有可能作为最后一个遍历到的点的个数为（）。

![](file://A_DtjdHUf_POKYDM50XJf.png)

有四个人要从 $A$ 点坐一条船过河到 $B$ 点，船一开始在 $A$ 点。该船一次最多可坐两个人。已知这四个人中每个人独自坐船的过河时间分别为 1,2,4,8，且两个人坐船的过河时间为两人独自过河时间的较大者。则最短（）时间可以让四个人都过河到 $B$ 点（包括从 $B$ 点把船开回 $A$ 点的时间）。 {{ select(15) }}

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √，错误填 ×；除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3分，共计 40分）

1.

 	#include <stdio.h>
 
 	int n;
 	int a[1000];
 
 	int f(int x)
 	{                               
 		int ret = 0;
 		for (; x; x &= x - 1) ret++;    
		return ret;
	}                   		       

	int g(int x)
	{
		return x & -x; 
	}         		                   

	int main()
	{
		scanf("%d", &n);
		for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
		for (int i = 0; i < n; i++)
			printf("%d ", f(a[i]) + g(a[i]));
		printf("\n");
		return 0;
	}

判断题

输入的 $𝑛$ 等于1001时，程序不会发生下标越界。（） {{ select(16) }}

正确
错误

输入的 𝑎[𝑖] 必须全为正整数，否则程序将陷入死循环。（） {{ select(17) }}

正确
错误

当输入为”5 2 11 9 16 10”时，输出为”3 4 3 17 5”。（） {{ select(18) }}

正确
错误

当输入为”1 511998”时，输出为”18” 。（） {{ select(19) }}

正确
错误

将源代码中𝑔函数的定义(13-16行)移到𝑚𝑎𝑖𝑛函数的后面，程序可以正常编译运行。（） {{ select(20) }}

正确
错误

选择题

当输入为”2 -65536 2147483647”时，输出为（） {{ select(21) }}

65532 33
65552 32
65535 34
65554 33

2.

 	#include <stdio.h>
 	#include <string.h>
 
 	char base[64];
 	char table[256];
 	char str[256];
 	char ans[256];
 
 	void init()
	{
		for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;
		for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i;
		for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i;
		base[62] = '+', base[63] = '/';

		for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;
		for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;
		table['='] = 0;
	}

	void decode(char *str)
	{
		char *ret = ans;
		int i, len = strlen(str);
		for (i = 0; i < len; i += 4) {
			(*ret++) = table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;
			if (str[i + 2] != '=')
				(*ret++) = (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2;
			if(str[i + 3] != '=')
				(*ret++) = table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]];
		}
	}

	int main()
	{
		init();
		printf("%d\n", (int)table[0]);

		scanf("%s", str);
		decode(str);
		printf("%s\n", ans);
		return 0;
}

判断题

输出的第二行一定是由小写字母、大写字母、数字和”+”、”/”、”=”构成的字符串。（） {{ select(22) }}

正确
错误

可能存在输入不同，但输出的第二行相同的情形。（） {{ select(23) }}

正确
错误

输出的第一行为”-1”。（） {{ select(24) }}

正确
错误

单选题

设输入字符串长度为 $𝑛$ ，𝑑𝑒𝑐𝑜𝑑𝑒函数的时间复杂度为（） {{ select(25) }}

$O\sqrt(n)$
$O(n)$
$O(nlg^n)$
$O(n^2)$

当输入为”Y3Nx”时，输出的第二行为（） {{ select(26) }}

csp
csq
CSP
Csp

当输入为”Y2NmIDIwMjE=”时，输出的第二行为（） {{ select(27) }}

ccf2021
ccf2022
ccf 2021
ccf 2022

3.

	#include <stdio.h>
 
 	#define n 100000
 	#define	N n+1
 
 	int m;
 	int a[N], b[N], c[N], d[N];
 	int f[N], g[N];
 
	void init() 
	{
		f[1] = g[1] = 1;
		for (int i = 2; i <= n; i++) {
			if (!a[i]) {
				b[m++] = i;
				c[i] = 1, f[i] = 2;
				d[i] = 1, g[i] = i + 1;
			}
			for (int j = 0; j < m && b[j] * i <= n; j++) {
				int k = b[j];
				a[i * k] = 1;
				if (i % k == 0) {
					c[i * k] = c[i] + 1;
					f[i * k] = f[i] / c[i * k] * (c[i * k] + 1);
					d[i * k] = d[i];
					g[i * k] = g[i] * k + d[i];
					break;
				}
				else {
					c[i * k] = 1;
					f[i * k] = 2 * f[i];
					d[i * k] = g[i];
					g[i * k] = g[i] * (k + 1);
				}
			}
		}
	}

	int main() 
	{
		init();
		
		int x;
		scanf("%d", &x);
		printf("%d %d\n", f[x], g[x]);
		return 0;
  }

假设输入的 $𝑥$ 是不超过1000的自然数，完成下面的判断题和单选题：

判断题

若输入不为”1”，把第12行删去不会影响输出的结果。（） {{ select(28) }}

正确
错误

第24行f[i * k] = f[i] / c[i * k] * (c[i * k] + 1)中的” f[i]/c[i*k]”可能存在无法整除而向下取整的情况。（） {{ select(29) }}

正确
错误

在执行完𝑖𝑛𝑖𝑡()后，f数组不是单调递增的，但𝑔数组是单调递增的。（） {{ select(30) }}

正确
错误

选择题

init函数的时间复杂度为（）。 {{ select(31) }}

$O(n)$
$O(nlg^n)$
$O(n \sqrt n)$
$O(n^2)$

在执行完𝑖𝑛𝑖𝑡()𝑓[1],𝑓[2],𝑓[3]......𝑓[100]中有（）个等于2。 {{ select(32) }}

(4分)当输入”1000”时，输出为（）。 {{ select(33) }}

15 1340
15 2340
16 2340
16 1340

三、完善程序(单选题，每小题3分，共计30分)

1.（Josephus 问题）有 $𝑛$ 个人围成一个圈，依次标号 0 至 $𝑛−1$ 。从 0 号开始，依次 0, 1, 0, 1, ... 交替报数，报到 1 的人会离开，直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。试补全模拟程序。

 	#include <stdio.h>

 	const int MAXN = 1000000;
 	int F[MAXN];
 
 	int main(){
 		int n;
 		scanf("%d", &n);
 		int i = 0, p = 0, c = 0;
		while( ①){
			if (F[i] == 0){
				if ( ② ){
					F[i] = 1;
					③; 
				}
				④; 
			}
			⑤; 
		} 
		int ans = -1;
		for (int i = 0; i < n; i++)
			if (F[i] == 0)
				ans = i;
		printf("%d\n", ans);
		return 0;
	}

①处应填（） {{ select(34) }}

i<n
c<n
i<n-1
c<n-1

②处应填（） {{ select(35) }}

i%2==0
i%2==1
p
!p

③处应填（） {{ select(36) }}

i++
i=(i+1)%n
c++
p^=1

④处应填（） {{ select(37) }}

i++
i=(i+1)%n
c++
p^=1

⑤处应填（） {{ select(38) }}

i++
i=(i+1)%n
c++
p^=1

2.（矩形计数）平面上有 $𝑛$ 个关键点，求有多少个四条边都和 $𝑥$ 轴或者 $𝑦$ 轴平行的矩形，满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复，但完全重合的矩形只计一次。试补全枚举算法。

 	#include <stdio.h>
 // by 87701149@qq.com整理
 	struct point {
 		int x, y, id;
 	};
 
 	int equals(struct point a, struct point b){
 		return a.x == b.x && a.y == b.y;
 	}

	int cmp(struct point a, struct point b){
		return  ①; 
	}

	void sort(struct point A[], int n){
		for (int i = 0; i < n; i++)
			for (int j = 1; j < n; j++)
				if (cmp(A[j], A[j - 1])){
					struct point t = A[j];
					A[j] = A[j - 1];
					A[j - 1] = t;
				}
	}

	int unique(struct point A[], int n){
		int t = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++)
			if (②)
				A[t++] = A[i];
		return t;
	}

	int binary_search(struct point A[], int n, int x, int y){
		struct point p;
		p.x = x;
		p.y = y;
		p.id = n;
		int a = 0, b = n - 1;
		while(a < b){
			int mid = ③;
			if (④)
				a = mid + 1;
			else 
				b = mid; 
		}
			return equals(A[a], p);
	}

	#define MAXN 1000
	struct point A[MAXN];

	int main(){
		int n;
		scanf("%d", &n);
		for (int i = 0; i < n; i++){
			scanf("%d %d", &A[i].x, &A[i].y);
			A[i].id = i;
		}
		sort(A, n);
		n = unique(A, n);
		int ans = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++)
			for (int j = 0; j < n; j++)
			if ( ⑤ && binary_search(A, n, A[i].x, A[j].y) && binary_search(A, n, A[j].x, A[i].y)){
							ans++;
			}
		printf("%d\n", ans); 
		return 0;
	}

①处应填（） {{ select(39) }}

a.x != b.x ? a.x < b.x : a.id < b.id
a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y
equals(a,b) ? a.id < b.id : a.x < b.x
equals(a,b) ? a.id < b.id : (a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y)

②处应填（） {{ select(40) }}

i == 0 || cmp(A[i], A[i - 1])
t == 0 || equals(A[i], A[t - 1])
i == 0 || !cmp(A[i], A[i - 1])
t == 0 || !equals(A[i], A[t - 1])

③处应填（） {{ select(41) }}

b - (b - a) / 2 + 1
(a + b + 1) >> 1
(a + b) >> 1
a + (b - a + 1) / 2

④处应填（） {{ select(42) }}

!cmp(A[mid], p)
cmp(A[mid], p)
cmp(p, A[mid])
!cmp(p, A[mid])

⑤处应填（） {{ select(43) }}

A[i].x == A[j].x
A[i].id < A[j].id
A[i].x == A[j].x && A[i].id < A[j].id
A[i].x < A[j].x && A[i].y < A[j].y

#TK8004. CSP 2021 入门级第一轮

一、单项选择题(共15题，每题2分，共计30分;每题有且仅有一个正确选项)

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √，错误填 ×；除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3分，共计 40分）

1.

2.

3.

三、完善程序(单选题，每小题3分，共计30分)

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#TK8004. CSP 2021 入门级第一轮

CSP 2021 入门级第一轮

一、单项选择题(共15题，每题2分，共计30分;每题有且仅有一个正确选项)

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √，错误填 ×；除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3分，共计 40分）

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